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目前分類:[PHYSICS‧物格無止境] (3)

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  • Oct 14 Fri 2005 11:48
  • 機率

God does not play dice [with the universe].─Albert Einstein


     上禮拜二在上量物課的時候,老師突然講到了機率這個東西是很詭譎的,為什麼??打個比方來說,你今天丟一個骰子,只丟了一次,丟出來得到1這個結果,那從以前學到的東西告訴我們,1出現的機率是1/6,但是,是誰告訴你1出現的機率是1/6的??所謂的「機率」,應該是要可以做好幾萬次以上的實驗才可以得到這樣"肯定"的答案,你今天只丟了一次骰子,你憑什麼說1出現的機率是1/6!?要說1出現的機率是1/6,那你應該要碼一次丟10萬顆骰子,要不然就是一顆骰子丟了10萬次才能得到這個結論呀!!!ok...那照理論上而言,物理應該也要符合這樣的結論,但是很不幸的,現在有找到些物理上的實驗卻不符合這樣的結論,同一個系統做了10萬次實驗跟10萬個相同的系統只做1次實驗得到的答案竟然不相等耶!!!!!!

     寫到這,讓我想起了我去年教量物的吳秀錦老師上課講的一個笑話,她說:「今天你跟一個女生求婚了100次跟你跟100個女生求婚一次的結果當然是不一樣的,第一種情況,要碼那個女生把你當神經病,不然就是嫁給你;而第二種情況,每一個女生都會把你當神經病。」

     然而量子物理發展到現在,它告訴你所有存在的東西都只是機率分佈的問題,而我們似乎卻對「機率」這門學問有一些困惑,基本上「機率」它應該是對的,但是因為我們自己太笨,所以架設了些機率錯誤的定義,這也是為什麼Einstein才會說:「God does not play dice.」,另外我想可能的另一個原因是,我們不像電子那樣可以容易地看出有機率分佈,我今天在哪裡,那在那裡出現的機率就是1,而不是像Harry Potter中所寫的那樣,今天這個學生顏色看起來比較淡,所以我們可以推斷他現在可能同時也在別的地方上某一門課,That's impossible!!!我想這也是我們才會這樣的困惑的原因吧??

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上個禮拜在上校長的天文專題
在等待電腦開機的這段期間
校長講了一個有關物理發展的一個笑話
雖然那只是一個笑話
但背後我卻覺得真是太讓我汗顏了...
這個笑話是這樣的:
「在Newton力學的時代,我們不會解Three-body System;
到了Einstein相對論的時候,我們才發現我們也不了解Two-body System;
進入了Qunatum Mechanics,我們發現我們連One-body Problem也不知道;
到了現在的String Theory,才驚覺連我們存在的"空間"也不了解~~」

在Newton的理想中
宇宙世界的運行應該是像機械鐘一樣
非常地有規律
從現在可以推論未來與反推過去
所以他發展出了牛頓力學
呼風喚雨了好幾個世紀
可是他自己卻說他沒辦法解Three-body System
為了想這個問題想的頭都快破了(而後的Laplace為了要解Three-body System,於是開啟了另外一個不同的系統─Laplace力學)

到了Einstein的相對論
則是探討兩個物體間的相對運動
但如果今天物體是用光速在運動的話
我們就會發現牛頓力學必須要修正
而且會發生很多奇奇怪怪的現象
甚至相對論中最著名的公式E=mc^2告訴你
所有的一切都是質量!!!
Everything is just mass!!!

而Qunatum Mechanics
光是一個氫原子、甚至一顆電子
就有一大堆奇奇怪怪可以討論的性質
像前陣子我老師剛講到的Stern-Gerlach experiment
在古典的觀點下
只要決定好路線,電子就會按照一條很確定的軌跡前進
可是在量子的觀點
只要在detector偵測到之前
你完全沒辦法確定電子在哪裡!!![註一]
所以才說我們連One-body System也不了解

至於String Theory嘛...
很抱歉
我連邊都還蠻沾過
只知道目前為止都還沒有實驗可以證實
她的目標是希望可以統合描述宇宙中所有運動的四種作用力(重力、電磁力、弱作用力、強作用力)
到目前為止都還只是紙上談兵
而且用了非常多抽象的數學
不過被視為可能是解決統一場論的熱門理論之一~~

[註一]關於Stern-Gerlach experiment,可以參考http://www.ba.infn.it/~zito/museo/esp177/SGPeng.htm,這是一個用Java寫的一個小程式,你可以看到在量子的觀點下,電子到detector之前的這段路電子分成兩顆,到了detector的時候就會變回一顆,It's amazing!!!Isn't it??

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話說昨天去上豪哥哥的量物
講的主題是Uncertainty Principle
可是舉了一個例子來講解Quantum Mechanics
講得實在是太精妙絕倫了!!!
而且竟然是用這麼生活化的例子
令人拍案叫絕呀!!!

豪哥哥用什麼例子講解Quantum Mechanics呢??
用的就是你跟你媽媽的關係呀!!!
在量子物理的世界
所有的事情都是可能的
每一件事情都有一個發生的機率
所以當你回到家的時候
你媽媽可以很確定你在家出現的機率就是1(也就是出現的機率是100%啦~~)
可是呢...當你離開家回新竹之後
你媽媽心中的疑惑就會越來越擴大
因為你有可能去上量物...上應數...在宿舍打電動鬼混...或者是跑去台中找女朋友去約會怎樣的等等等...
如果用一個圖來表示

假設在家的時候就是在原點(0,0)的地方
然後當你出了家門回新竹之後
你媽媽的疑慮就越來越往外擴大~~(圖上其他點就代表你可能會出現在哪,當然,都是隨機的)
那你媽媽要怎麼消除她心中的疑慮呢??
很簡單,那就是"測量"你呀~~(就是打手機啦)
如果你也很誠實回答了
那你就確定100%出現在那裡,別的地方就"測量"不到啦~~

如果是用古典的觀點呢??
古典力學告訴我們
你在什麼地方、怎麼運動
理論上我們就可以反推回去你從哪裡來
未來會往哪個方向走
好!!!套用到這個例子
如果你跟你媽媽之間的關係是"古典"的話呢??
表示你媽媽可以100%確定你隨時的行程!!!
就像底下的這個圖

我們可以得到一個確切的"軌跡"~~~
那這要怎麼做到呢??
很簡單!!!就是你媽媽一直打手機"測量"你呀!!!
「喂??你在哪裡??"」「我剛出大門」;「喂??你在哪裡??"」「我在公車站」;「喂??你在哪裡??"」「我在公車上」......
用一個每十五秒就打一次手機的頻率測量
我們就可以得到一個非常古典又漂亮的track
不過...如果你媽媽真的幹這種事的話...
你最後一定會發瘋吧

這例子實在是太棒了!!!
想到去年吳秀錦老師用了一大堆數學式子在描述
雖然我知道老師是很認真啦
可是我還是搞不懂在幹麻
而豪哥哥的說法實在是太棒了!!!!!
非常地淺顯易懂呀!!!!!!

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